LA FORMACIÓN MATEMÁTICA Y EL ORIGEN DE NUESTRA PREOCUPACIÓN.

LA FORMACIÓN MATEMÁTICA Y EL ORIGEN DE NUESTRA PREOCUPACIÓN.
Los autores a medida que ahondábamos en la técnica y con la divulgación de nuestros trabajos en exposiciones, conferencias y talleres, aumentó nuestra relación con gente interesada sobre la misma. Así que ello nos condujo a dictar talleres y conferencias al respecto. Inclusive formamos partes de diversas exposiciones de obras construidas con el ORIGAMI. Asumíamos al principio dicha actividad como algo entretenido y divertido. Así que al realizar los talleres tuvimos el cuidado de utilizar el vocabulario geométrico dependiendo del nivel del sistema educativo donde lo dictábamos, o de los docentes que acudían al taller, pero a partir de la presencia en los talleres de estudiantes y docentes de los diferentes niveles, fuimos observando dificultades para construir las figuras , conflictos que venían dados por el desconocimiento del vocabulario utilizado en la construcción de las mismas, y el cual suponíamos que era del dominio del estudiante de educación media o universitaria; valga decir, vértices, diagonales, perpendiculares, ángulos (de todo tipo), bisectriz, mediatriz, línea media, lado opuesto, lado adyacente, lados y /o segmentos perpendiculares, lados y /o segmentos paralelos, polígonos, poliedros, cuadriláteros, entre otros. Esto nos llevó a emprender investigaciones llevadas a cabo entre 1997 y 2015 sobre las dificultades que presentaban los estudiantes y docentes con el vocabulario geométrico, Cornieles y Haffar ( 1998). Aquí comenzamos a detectar algunas situaciones planteadas por los asistentes:
• La mayoría de los talleristas tenía poco dominio del lenguaje geométrico
• Los docentes nos señalaban que estudiar la geometría se dejaba para finales de año y casi nunca se cumplía el programa a nivel de escuela básica. El mismo problema se observaba en la educación media.
• Los docentes preferían no dar este contenido.
• Los docentes se quejaban de sus dificultades y falta de preparación para la enseñanza de la misma.
• Señalaba dificultades para trabajar con el espacio.
• Los alumnos señalaban haber visto muy poca geometría durante sus estudios
• Tanto docentes como alumnos y otras personas de los talleres presentaban dificultades para dar dirección orientados en un plano y en el espacio, usaban a menudo el vocabulario, pa ´arriba, pa ´bajo, pa’alla, pa´ca. Punta, al contrario, pa´este lao, derecho, redondo, esquina, por detrás etc.
• Se observó también poco manejo de las propiedades de las formas de las figuras planas y de las figuras 3D, cuerpos geométricos, poliedros.
• Problemas de orden y sucesión espacial
• Continuidad
• Manejo de la noción geométrica.
• Desarticulación del programa de matemática entre Educación Básica y Media.
• Para muchos docentes los rasgos que caracterizan la geometría son: difícil, incomprensible, abstracta, compleja y de uso no tan evidente.
• Señalaron haber visto muy poca geometría durante sus estudios de docencia y su poco dominio para la construcción de la geometría.
• Falta de preparación del docente para encontrar actividades que le permitan trabajar con los espacios geométricos.
Poca preparación en el área geométrica n sus estudios de docencia (docentes de Educación Preescolar y Educación Básica

PROYECTO ENTRENAMIENTO DOCENTE GEOMETRIA Y MATEMATIC

INVESTIGACIÓN: ENSEÑANZA DE LA GEOMETRIA (PREESCOLAR Y BÁSICA

 CONTINUACIÓN ENTRENAMIENTO DOCENTE   Y GEOMETRIA

Lamentableente no se copian los cuadros resultados de las entrevistas, pero añadimos algunos omentarios , sobre losplanteamienos realizados por los docentes.

Como puede observarse pareciera que no ha habido mucha variación, no obstante preguntamos a los bachilleres si habían oído hablar de geometría y que cosa habían oído hablar, las respuestas fueron las siguientes.
“En preescolar recuerdo que la maestra nos habló del cuadrado, del triángulo y del círculo. Y luego en básica nos hablaron del cuadrado y de los triángulos.”
“Si recuerdo como sacar la superficie del triángulo y de los cuadrados, pero de las demás figura no”
“Bueno para mí la maestra nos habló de cuadrado pero no de cuadriláteros. En tercer año creo que se ve algo de geometría, pero yo no vi todo el programa.”
“Lo que recuerdo siempre es pi que es 3,1416, lo demás no lo recuerdo”
“Sabes yo recuerdo que nos hablaron de senos, cosenos, tangentes y cotangentes, pero no lo tengo claro, eso fue en trigonometría”.
Ahora bien, independientemente de esta realidad lo que se evidencia es la deficiencia en dicha disciplina. Igualmente observamos que entrevistamos 6 niños de tercer, cuarto y quinto grado sobre los tipos de números, y las respuestas fueron:
Pares, impares, primos, fraccionarios, y romanos.
A nivel de séptimo semestre de ingeniería de sistema encontramos deficiencias trabajando con números fraccionarios y más deficiencias con irracionales (factorización, suma y resta de fracciones con diferentes denominadores) , probabilidades, porcentajes, entre otros.
Ahora bien, se puede decir en contra nuestra que las muestras son pequeñas.
De la misma manera se puede evidenciar que cuando asistíamos a los cursos o talleres de Origami, al usar el vocabulario elemental de geometría, como vértices, diagonales, paralelas, adyacentes, opuestos, bisectriz, mediatriz, baricentro, ángulo (agudo, recto, obtuso, línea, media, intersección) los asistentes a los talleres dudaban de lo que iban a hacer. Y valga decir, podían ser jóvenes, adultos, docentes de básica. Esto dificultaba el desenvolvimiento del taller, así que tratamos primero de dar un pequeño entrenamiento en el vocabulario geométrico básico para que la elaboración de la figura fluyera, y ello nos dio buen resultado, lo que nos hizo pensar en la posibilidad de ejercitar a los docentes en los conocimientos básicos de Geometría a través del trabajo con el Origami. Nuestra idea ha sido siempre la de trabajar con la noción geométrica intuitivamente, luego de ser internalizada al docente se le hace mucho más fácil definir el elemento o cuerpo geométrico, y esa forma lo puede conducir a enseñar – aprendiendo.
Por último queremos citar una conversación que tuvimos (5/08/18) a una docente que compraba un libro sobre matemáticas en la librería Coliseo, del este de la ciudad. Ella solicitaba un libro que enseñara matemáticas para el nivel inicial. Mientras conversamos, ella señalaba “detesto a las matemáticas”, “comprenderlas no me es fácil”. Cuando le preguntamos sobre la geometría señaló” ; ” eso es horrible, nunca he podido comprender tal cosa”

PROYECTO ENTRENAMIENTO DOCENTE EN GEOMETRIA

PROYECTO DE ENTRENAMIENTO DE DOCENTES DE EDUCACIÓN PREESCOLAR Y EDUCACIÓN BÁSICA

Este proyecto surge de las necesidades que hemos evidenciado sobre la base de una muestra de docentes que tomamos en 1998 y que de alguna manera hemos ido observando a través de los años que dichos problemas permanecen. (Año 2015)
Para 1998 sobre la base de entrevistas a 100 docentes pudimos percatarnos de los siguientes resultados.
El 41 % de los docentes señalaban que ellos dedicaban a la enseñanza de la GEOMETRÍA el tiempo establecido por el programa escolar para ver Geometría. El 28% señaló que no le dedicaban tiempo y el resto no contestó.
De igual forma el 34 % señaló que enseñaban geometría copiando figuras del pizarrón. Y el 8 % señalaba que usaban modelos u objetos.
El 87 % de docentes manifestó no haber visto geometría durante sus estudios para docentes.
Un 80 % de los docentes entrevistados (sobre la base de 100 docentes) no identificó tres de los cinco cuerpos geométricos señalados: cilindro, cubo, esfera.
Un 75 % no usa las escuadras: 89 % no usa el transportador, y 76 no usa el compás. Las figuras cuadrado, triángulo, rectángulo, se dibujan a mano alzada.
En cuanto a la orientación en el espacio las palabras usadas son58: Pa´ arriba, pa´ bajo, pa´allá, pal´otro lao, punta, redondo, al contrario.
Como se evidencia en el Diagnóstico Cornieles y Haffar, (1998) se puede evidenciar una falta de formación y de dominio en nociones elementales de Geometría.
Como una manera de evidenciar si lo que encontramos en 1998 se había superado entrevistamos 7 docentes de los niveles preescolar y básica y cuyos resultados señalamos y 5 bachilleres recién graduados 2016-2017.2018.

IDENTIFICACIÓN DE ELEMENTOS GEOMÉTRICOS BÁSICOS
DOCENTES 2018
docente recta Segmento
de recta intersección diagonal Vértices
adyacentes ángulos Tipos de ángulos
1 SI duda si duda duda si duda
2 SI duda si si si si duda
3 SI si no si duda si duda
4 SI si no duda duda si duda
5 SI si duda si si si si
6 SI duda duda si si si si
7 SI duda si duda si si si