EL ORIGAMI  Y LAS MATEMÁTICAS

El Origami es realmente  un arte geométrico que obedece a un conjunto de reglas. Si se observa  una base  cuadrada  o triangular, o la base pájaro, podrá  mirarse en ella un patrón de normas geométricas.

 

Estos   dobleces  nos  conducen a la base triangular    a la cuadrada. (Diagonales, líneas medias, bisectrices, intersección, podemos observar ángulos    y triángulos)

El físico Robert Lang, [1] dejó su carrera investigadora para dedicarse a tiempo completo a diseñar y estudiar modelos de Origami, teorizó hace unos años cuáles eran las normas matemáticas que se pueden aplicar a cualquier figura hecha de papel, construida según su rama más tradicional: a partir de un pedazo cuadrado de papel y sin utilizar cortes ni pegamento.

Lang redujo sus observaciones a cuatro reglas:

- Si desdoblas una pieza de Origami, obtienes un papel cuadrado con un patrón de dobleces sobre él. Ese patrón siempre será coloreable en dos colores: puedes colorear las figuras geométricas que aparecen utilizando dos colores sin que coincidan dos contiguas del mismo color.

- Si sumas los pliegues en montaña en torno a un eje, y le restas los pliegues en valle en torno a ese mismo eje, el resultado siempre será dos o menos dos.

- Si numeras los ángulos en torno a un eje de forma alterna (1-2-1-2-1-2), y sumas todos los 1 y todos los 2, obtienes dos sumas de 180 grados. 

- Una hoja nunca puede penetrar un pliegue. 

Como puede  observarse  a través  de  este arte podemos   introducir  nociones  elementales  de geometría  en los niños, pero para ello necesitamos entrenar a los docentes.

Lang,  plantea (2016)

Que la base de cualquier diseño de Origami, ya sea una simple pajarita o una compleja serpiente con decenas de escamas, no solo describen los fundamentos del Origami, sino que  se puede usar la geometría para crear casi cualquier figura que se desee, siempre que se tenga un poco de habilidad. Es lo que se llama el empaquetado de círculos, o 'circle packing', una teoría enunciada por los estudiosos del Origami en los años 90 que postula que cualquier figura puede hacerse a partir de una serie de círculos empaquetados, sin superponerse. Se trata de convertir cualquier cosa que se quiere representar (un animal o una planta, por ejemplo) en un dibujo esquemático en el que cada extremidad es una línea y cada línea, después, una pestaña de papel.

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[1] https://www.elconfidencial.com/tecnologia/2016-02-13/las-matematicas-escondidas-en-el-arte-del-origami_1151347/