ORIGAMI Y GEOMETRÍA:DIRIGIDO A DOCENTES DE PREESCOLAR Y BÁSICA. CORNIELES Y HAFFAR
Este trabajo formar parte de las investigaciones que hemos venido desarrollando desde hace algún tiempo, y que recogen nuestras propuestas sobre la formación del docente del siglo XXI (Cornieles y Haffar 2015, 2017, 2018). Partimos de la premisa ‘la educación es un derecho humano reconocido a escala global como un prerrequisito para el desarrollo de los países’, así también participamos de la idea, de que el mejoramiento de la calidad de la educación, no es sólo un problema de reformas administrativas, ni de mala infraestructura, o de deficiencias docentes, de los alumnos o de defectuosos materiales, entre otras cosas, sino que todo ello está ligado a la necesidad de reestructurar las bases culturales de los procesos de conocimiento, lo cual permita un pensamiento nuevo, una forma de enseñanza diferente, una forma de comprender e interpretar el proceso de enseñanza y de aprendizaje, y una nueva forma de ver al docente, con respeto y consideración de su liderazgo y de su trabajo académico. Dentro de este planteamiento son muchos los elementos a considerar, donde la formación del docente es fundamental y constituye una política pública de la más alta seriedad y responsabilidad, y que demanda considerar al hombre como centro de la educación, como elemento antropológico, psicológico, con autonomía, histórico, planetario y ético. Un individuo inmerso en problemas, los cuales debe conocer y comprender para resolverlos y convivir con sus congéneres. De allí, que se trata de un problema multifocal, multifactorial, multicomplejo, que no se puede resolver fraccionándolo, sino a pesar del fraccionamiento. Dentro de esta perspectiva asumimos la necesaria formación y entrenamiento y capacitación permanente del docente, uno de los ejes fundamentales del hecho pedagógico. De allí que es una necesidad considerar al docente como uno de los ejes prioritarios de la vida de una nación, y el cual merece respeto y consideración. Por ello su formación no debe dejarse al azar ni en las manos de unos pocos. La formación del docente debe estar unida a su experticia, al trabajo productivo en aula y fuera de ella. Derivada de una práctica real donde sus observaciones tengan un papel primordial y que sirva de soporte para incursionar y participar activamente como elemento esencial del proceso de enseñar y aprender enseñando, y ayudar a convalidar o a desestimar determinadas prácticas pedagógicas, que deben dejarse de lado o ser reconsideradas. Se trata de acercarse a la realidad de quien enseña y es enseñado y al contexto donde se desarrolla dicho acto, insistimos en la necesidad de hacer partícipe al docente de las mismas. La educación es multifactorial, necesita de la interdisciplinariedad, de la transdisciplinariedad, de la pluridisciplinariedad, del trabajo compartido. Es un mundo sumamente complejo para mirarlo en una dimensión restringida. A través de nuestros trabajos de aula y en aula hemos venido estableciendo una serie de relaciones e interrelaciones entre los entes donde ocurre el acto de enseñar y aprender, no sólo dado por los actores, (alumnos-docentes, padres, directivos, supervisores, autoridades ), sino también por el contexto donde ocurre el hecho, la metodología de trabajo y los recursos utilizados en el proceso. En este trabajo asumimos a los docentes y a los alumnos de Educación Preescolar y Educación Básica como protagonistas del hecho que nos ocupa hoy, y nos centramos en la metodología y los recursos para abordar el proyecto partiendo de experiencias directas con niños, y docentes, y del aprendizaje significativo (Ausubel, 1983). Se plantea la experiencia en tanto Bishop (1983), el cual es citado por Bressan (2000), aludiendo a las razones para enseñar Geometría en la Educación Básica, en tanto ella modela el espacio que percibimos, en otras palabras la Geometría es la Matemática del espacio. Hemos incursionado con la enseñanza de la Geometría y la matemática en el aula, porque hemos visto de cerca y sentido los problemas que envuelve enseñar y aprender estas disciplinas y peor aún, sentir que ellas son instrumentos para aprender otras ciencias a nivel superior y la falta del dominio de las mismas, genera serias dificultades al estudiante universitario, y en el caso nuestro en la carrera de ingeniería y sus especialidades, en tanto dominio de los números racionales, gráficos y funciones, uso de las estadísticas, creación de gráficos, problemas derivados con funciones, representaciones y ubicación en el espacio, figuras y cuerpos geométricos entre otros. He allí su importancia. Por ello al trabajar con bachilleres en cursos universitarios y en nuestras asignaturas (cálculo, investigación de operaciones, estadística, métodos de investigación) detectamos deficiencias que parecían provenir de los niveles anteriores, e incursionamos hasta los primeros niveles del sistema educativo, observando las mismas sobre todo en geometría tanto en los niños como en muchos docentes (300) de estos niveles. Nuestro objeto de estudio se encuadra dentro de las disciplinas Matemática y Geometría y, desde el ángulo de su enseñanza en los primeros niveles del sistema educativo, ya que las fallas que detectamos a nivel superior, evidenciadas en nuestras observaciones se volvían recurrentes en cada semestre o curso en que trabajamos. Ahora bien, existe una necesidad de enseñar matemática y geometría, pues ellas contribuyen al desarrollo del pensamiento lógico y tienen una estrecha relación con el desarrollo de lo sensorio motriz en el niño, como señala, Piaget y otros autores.(1982-1985) a través de los sentidos, que lo colocan en relación con el mundo que los rodea, mediante capacidades básicas como la observación, la percepción, la representación, la abstracción, el pensamiento lógico, etc. En el caso que nos ocupa el aspecto sensorio motriz se desarrolla fundamentalmente a través de los sentidos, el niño se relaciona con su mundo, actúa en él, toma decisiones en él, se relaciona en él y va construyendo sus experiencias, se posesiona y posesiona los objetos en el espacio, comprende las propiedades y relaciones entre objetos. De allí nuestra inquietud de introducir las nociones matemáticas y geométricas a través del origami. Ahora bien, la propuesta está enmarcada bajo los planteamientos didácticos y metodológicos de Godino (1998) y el Grupo DECA (citado por Guerrero, 2006), 
a través de los cuales se diseña el taller buscando un conocimiento significativo en el alumno, haciendo uso de instrumentos manipulables gráfico-textuales-verbales, desarrollados en una planeación y diseño del trabajo en el aula que promueva la construcción y apropiación de un concepto por medio de los momentos de inicio e introducción, desarrollo y reestructuración, aplicación y profundización y evaluación.
Estos elementos sirvieron como fundamentación teórica, ya que cuando se aplica el conocimiento geométrico o matemático hay un proceso disciplinario, donde identificar, categorizar, caracterizar, clasificar, abstraer, generalizar, razonar, es muy importante, por ello es fundamental y trascendental para el ser humano, manejarse con esas categorías. Aprender matemática tiene mucho que ver con la percepción de los objetos, con la actividad constructiva y de razonamiento. De tal forma que el alumno reconoce objetos concretos y logra reconocer que los objetos matemáticos adquieren significado. Dentro de esta apreciación en el proceso de elaboración de conceptos matemáticos el niño requiere de la abstracción, de la discriminación, de la priorización y de la generalización. Situaciones que lo lleva a pasar de la percepción a la conceptualización. En este sentido dimos gran importancia a los trabajos de Piaget y Vygotsky. Desde 1989 trabajamos el aprendizaje de la Geometría basándonos en las nociones intuitivas utilizando la técnica del Origami (Fusé 1990), en un primer momento, como distracción, y luego como una investigación., sin forzar a aprender conceptos, pero sí a ser disciplinados, a trabajar razonando, a ver las secuencias, a observar, a pensar soluciones. El trabajar el origami (arte de doblar geométricamente el papel) como un entretenimiento nos hizo ver que este arte, ayuda a hacer construcciones geométricas de cierta forma fácil para crear nuevas figuras sobre la base de la geometría. Esto nos llevó a planteamos la estrategia de unir el origami con el conocimiento geométrico. El dominio geométrico es fundamental para la asignatura que dictábamos a nivel superior (en Ingeniería). Bastaba tener dificultades en el dominio de elementos geométricos fundamentales para tener dificultades en la construcción del conocimiento donde ellas participan como materias teórico –metodológicas y ello fue nuestro caso. Siendo invitados por más de 15 instituciones educativas y/o culturales para dictar cursos de origami pudimos constatar que enseñar al docente el arte del origami podía ayudarlos a mejorar la enseñanza de la geometría, de una manera grata y productiva. Posteriormente con el desarrollo de talleres de origami dirigidos a un público diverso los fuimos afinando hacia los primeros niveles del sistema educativo, detectamos las dificultades que presentaban los niños, los adolescentes, los estudiantes y los docentes asistentes a los talleres con respecto al uso del lenguaje geométrico necesario en la construcción de figuras de origami. De allí que las reflexiones y propuestas a las cuales llegamos están inmersas en ese contacto, con niños, con maestros y con estudiantes de los diferentes niveles del sistema educativo. Esa relación nos puso de manifiesto la forma de percibir el mundo geométrico del público inmerso con el cual tratamos. Completamos nuestro trabajo con investigaciones directas que se fundamentan en observaciones y diagnósticos basados en la realidad del aula, y los problemas directos que confrontaban los docentes cuando se enfrentaban a la enseñanza de la matemática y la geometría, fundamentalmente a nivel de preescolar y educación básica, y los cuales nos los manifestaban en los diferentes talleres que dictábamos en diversas instituciones. De estas prácticas surgió la Propuesta para entrenar docentes de Educación Básica y media en la